Innehållsförteckning:
För att göra uppskattningar om en befolkning använder statistiker ett slumpmässigt prov som är representativt för befolkningen. Om du till exempel väger 50 slumpmässiga amerikanska kvinnor kan du beräkna vikten av alla amerikanska kvinnor baserat på deras genomsnittliga vikt. Provtagningsfel uppstår när ditt provresultat avviker från det verkliga befolkningsvärdet. Det vill säga om dina 50 kvinnor gav en genomsnittlig vikt på 135 pund när det sanna genomsnittet var 150 pund, så är ditt provtagningsfel -15 (den observerade minus faktiska), vilket innebär att du underskattade det sanna värdet med 15 poäng. Eftersom det sanna värdet sällan är känt, använder statistikerna andra uppskattningar som standardfel och konfidensintervaller för att uppskatta provtagningsfelet.
Steg
Beräkna den procentandel du mäter. Om du till exempel vill veta vilken procentandel av eleverna vid en viss skola rökar cigaretter, ta sedan ett slumpmässigt prov (låt oss säga n, vårt provstorlek är lika med 30), få dem att fylla i en anonym undersökning och beräkna procentandelen av studenter som säger att de röker. För illustrationens skull, låt oss säga att sex studenter sa att de röker. Då procentandelen som röker = (# som röker) / (totalt antal studerade mätta) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Steg
Beräkna standardfelet. Eftersom vi inte känner till den faktiska andelen studenter som röker kan vi bara approximera provtagningsfelet genom att beräkna standardfelet. I statistiken använder vi proportion, p, istället för procentsatser för beräkningar, så låt oss konvertera 20% till en andel. Dela upp 20% med 100%, du får p = 0,20. Standardfel (SE) för stora provstorlekar = sqrt p x (1 - p) / n, där sqrt x betyder att kvadratroten av x ska vara. I det här exemplet får vi SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 …? 0,073.
Steg
Skapa ett konfidensintervall. Nedre gräns: beräknad andel - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Övre gräns: beräknad andel + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Så vi skulle säga att vi är 95% säkra på den sanna andelen rökare ligger mellan 0,0569 och 0,343, eller i procent, 5,69% eller 34,3% av studenterna röker. Denna breda spridning indikerar möjligheten till ett ganska stort provtagningsfel.
Steg
Mät alla för att beräkna exakt provtagningsfelet. Låt alla elever i skolan slutföra den anonyma undersökningen och beräkna procentandelen studenter som sa att de röker. Låt oss säga att det var 120 av 800 studenter som sa att de röktade, då är vår procentandel 120/800 x 100% = 15%. Därför är vårt "provtagningsfel" = (uppskattat) - (faktiskt) = 20 - 15 = 5. Ju närmare noll, desto bättre blir vår uppskattning och ju mindre vårt provtagningsfel sägs vara. I en verklig världssituation är du dock inte sannolikt att veta det verkliga värdet och måste förlita sig på SE och konfidensintervall för tolkning.